1 引言

     機(jī)械系統(tǒng)在低速運(yùn)行時(shí)，由于摩擦的存在，常常會引起動態(tài)滯后和系統(tǒng)誤差；由于非線性摩擦的存在，常常會出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定^[1]。在閥門自動控制系統(tǒng)中，非線性是控制系統(tǒng)不穩(wěn)定的*大根源^[5]。

     當(dāng)檢測到系統(tǒng)已發(fā)生爬行和滯后問題后，理論上講應(yīng)立即停機(jī)檢查并作相應(yīng)處理，但有時(shí)怕影響生產(chǎn)，即使發(fā)現(xiàn)了，也要等到下一次停機(jī)時(shí)才作檢查和相應(yīng)處理。這勢必會使系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性下降，嚴(yán)重時(shí)會造成系統(tǒng)局部器件的損壞。

     為了解決這一問題，當(dāng)用專門的爬行和滯后檢測儀器^[6]檢測到系統(tǒng)已發(fā)生爬行和滯后問題后，在控制信號環(huán)節(jié)加入某種額外脈沖信號，補(bǔ)償系統(tǒng)的非線性因素（靜摩擦），以減小或消除爬行和滯后現(xiàn)象，改善系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。本文將論敘這一方法。

      2氣動控制閥示意圖及原理

     氣動控制閥由閥門、活塞缸、定位器三部分組成。閥門用來控制流體的流量，活塞缸帶動閥門運(yùn)動，定位器用來控制信號閥門的位置。

     氣動控制閥的原理圖見圖1。其中閥門可以是各種類型的閥門，圖1所示的活塞缸通過氣壓使閥門在兩個(gè)方向轉(zhuǎn)動，而有些活塞缸在缸的某一邊有彈簧^[4]。

     閥門和活塞缸尺寸差別可能很大，但都可以使用同一尺寸的定位器。導(dǎo)閥是定位器的關(guān)鍵部分，導(dǎo)閥的型式基本上與圖1都是一樣的。

     氣缸愈大，用氣量愈大。如果定位器一樣，氣缸愈大，改變氣缸中氣壓所花時(shí)間愈長。同理，大氣缸比小氣缸活塞面積大移動閥門時(shí)活塞兩邊的壓差要小些。

      （圖1說明：控制信號u變化時(shí)，膜腔內(nèi)的壓力將發(fā)生變化。平衡桿使導(dǎo)閥移動。氣缸活塞一邊的氣壓增加，活塞移動，活塞另一邊的氣體流向定位器，活塞帶動閥門和定位器的連桿一起移動到一個(gè)新的位置，于是彈簧力發(fā)生變化，膜腔、平衡桿和導(dǎo)閥重新到達(dá)新的平衡位置。例：導(dǎo)閥向下，則壓力空氣流向氣缸下腔，活塞向上運(yùn)動，氣體從上腔流回定位器腔內(nèi)?；钊麕舆B桿向上運(yùn)動。于是彈簧壓力增大，迫使膜腔和平衡桿向上移動，膜腔、平衡桿、導(dǎo)閥平衡在新的位置。）

      3 控制閥中的靜摩擦，爬行和滯后

     *嚴(yán)重的非線性是靜摩擦和滯后。當(dāng)然，機(jī)械結(jié)構(gòu)中總是有阻力和滯后的，問題是靜摩擦和滯后大多是在運(yùn)行中逐漸慢慢增加的，一段時(shí)間后，將引起控制環(huán)節(jié)的爬行和振動。

     在所有的閥類中，閥軸和密封填料及軸承套之間產(chǎn)生摩擦，密封加緊時(shí)，摩擦力會變大。而為了避免發(fā)生泄漏，運(yùn)行一段時(shí)間后，會將密封調(diào)緊。在球閥、節(jié)流閥中，球體/節(jié)流嘴與閥座間經(jīng)常也有很大的摩擦力。如果空氣被污染，導(dǎo)閥中的阻力也會增加，引起各種問題。摩擦、振動和滯后會出現(xiàn)在機(jī)構(gòu)的各個(gè)地方。

     不同時(shí)間，不同運(yùn)行點(diǎn)靜摩擦力不同。溫度變化引起摩擦力變化。溫度高，材料膨脹，摩擦力增加。介質(zhì)變臟也會增加摩擦力。介質(zhì)中的雜質(zhì)（細(xì)小顆粒）對閥也有損害。磨損通常是非均勻的，因此閥門的不同位置，摩阻也不同。

      4 靜摩擦補(bǔ)償與信號反饋

      4.1 氣動控制閥的靜摩擦補(bǔ)償

     高頻輸入信號可以使靜摩擦點(diǎn)在在不同地方迅速轉(zhuǎn)換。較高的振蕩頻率能大大地改善控制性能。

      4.2 半反饋和全反饋

     輸出信號的測量位置直接影響著控制系統(tǒng)的精度和靈敏度，在反饋系統(tǒng)中，一般有半反饋和全反饋。如果測量信號取自閥門的閥桿處，為半反饋，這時(shí)由于閥桿及其他部件的彈性，還有爬行和滯后等其他因素，該信號并沒有真實(shí)反映閥門的開度。因此應(yīng)直接將通過閥門的流量作為測量信號，為全反饋，系統(tǒng)的精度和靈敏度較高。

      5 靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器（簡稱脈沖發(fā)生器）

      5.1 補(bǔ)償原理概述

     爬行和滯后往往是由靜摩擦引起的，因此解決爬行和滯后就是如何補(bǔ)償靜摩擦的問題。因此需要在控制環(huán)節(jié)加一補(bǔ)償性質(zhì)的脈沖發(fā)生器，這對提高控制過程的精度和穩(wěn)定是有利的^[2]。

     理想的靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器應(yīng)既能施加某種脈沖到控制信號變量中，又能保證每個(gè)脈沖有一個(gè)能量范圍，**的補(bǔ)償靜摩擦力。能量過低，閥不能轉(zhuǎn)動，能量過高，又會引起閥的不應(yīng)有的滑動。難點(diǎn)是，靜摩擦力是不斷變化的，是未知的。

     靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器能產(chǎn)生一連串脈沖波，有相對小的能量范圍。原理設(shè)想如下：在控制信號變化率的方向上，加幅值和間隔相等的短脈沖到控制信號中。只要控制誤差不為零，用控制調(diào)節(jié)器中的積分器，能使脈沖的基本值逐漸變化。這就意味著，氣缸活塞兩邊的壓差將逐漸增加直到閥滑動為止。

     在滑動后很短時(shí)間內(nèi)可能會有幾個(gè)錯(cuò)誤的脈沖信號，但是由于測量信號不會立即對滑動產(chǎn)生反應(yīng)，因此也沒有控制信號。而且這些額外的脈沖不會形成任何危害，因?yàn)殚y停在新的位置不動，脈沖不能克服靜摩擦力，這是使每個(gè)脈沖有較小能量范圍的好處。

     靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器靜摩擦補(bǔ)償過程的原理如圖2所示。當(dāng)用專門的爬行和滯后檢測儀器[6]檢測到系統(tǒng)已發(fā)生爬行和滯后問題后，根據(jù)控制信號uc（t），脈沖信號發(fā)生器產(chǎn)生相應(yīng)的脈沖，疊加到原有控制信號uc（t）中，輸出u（t）控制生產(chǎn)過程，輸出u（t）有能量使過程先動作一步，且動作量正好合適，以克服爬行和滯后現(xiàn)象。脈沖發(fā)生器的開啟與否，可自動或人工決定。

     控制信號u（t）包括兩部分：u（t）=u_c（t）+u_k（t）

     其中u_c（t）是標(biāo)準(zhǔn)控制器的輸出信號，u_k（t）是靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器的輸出信號。

     通常，u_c（t）是PID調(diào)節(jié)器的輸出信號，其參數(shù)為比例系數(shù)K，積分時(shí)間常數(shù)T_i和微分時(shí)間常數(shù)T_d。調(diào)節(jié)器的采樣周期為h?S。

     從靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器的輸出信號是一列脈沖，由三個(gè)參數(shù)確定（見圖3）。每個(gè)脈沖間的時(shí)間間隔hk，脈沖幅度a，脈沖寬度τ。在每個(gè)脈沖間隔

     u_h（t）=a×（u _c（t）- u_c（t_p）       t≤t_p+h_k+τ
     u_k（t）=0     t>t_p+h_k+τ

     t_p是前個(gè)脈沖開始的時(shí)間。每個(gè)脈沖信號是由控制信號u_c（t）的變化率決定的。

      5.2 參數(shù)的選擇

     靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器有三個(gè)參數(shù)h_k，a，τ。它們決定了脈沖的特性。必須合適選擇這些參數(shù)。一方面脈沖應(yīng)該足夠大，以使閥滑動比無靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器時(shí)早一步；另一方面脈沖也應(yīng)該足夠小，以使閥不會產(chǎn)生額外的滑動。

     靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器輸出和過程輸出之間的傳遞函數(shù)為

     
     G_p是過程傳遞函數(shù)，G_c是控制器傳遞函數(shù)。設(shè)u_k（t）脈幅a，脈寬τ，過程輸出變?yōu)?sup>[3]

     從上式可以看出，干擾與乘積aτ成正比。因此乘積aτ決定了靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器每個(gè)脈沖的能量。

     5.2.1 脈幅a

     如果脈幅太低，導(dǎo)向閥將開得過大，產(chǎn)生非人為要求控制的氣缸低壓邊氣體排出。見圖1。因此要求保證相對較小。試驗(yàn)證明選擇脈幅a在范圍1%

     5.2.2 脈寬τ

     在閥滑動的瞬間不反饋太多的能量到定位器是非常重要的。因此需要采用相對短的脈寬τ值，但不能小于系統(tǒng)采樣時(shí)間h。試驗(yàn)表明^[5]，選擇在h到2h合適。其中h=0.2s。這些值對150mm閥是合適的，但對非常大的氣缸，應(yīng)更大些。

     5.2.3 脈沖間隔h_k

     脈沖間隔h_k應(yīng)比控制器的采樣時(shí)間h和脈寬τ大。要求保證相對于閉環(huán)時(shí)間常數(shù)短，以保證脈沖的基值在2個(gè)連續(xù)脈沖之間不會變化太大。

     可選擇脈沖間隔h_k是脈沖的倍數(shù)。通常取h_k=nτ。2≤n≤5 。

     5.2.4 參數(shù)選擇綜述

     在使用時(shí)可以做到不需要用戶調(diào)整任何參數(shù)。因?yàn)閷Ω鞣N尺寸的氣缸，往往導(dǎo)閥是一樣的。不同廠家定位器內(nèi)的導(dǎo)閥非常相似。

     如果不能確定所有的三個(gè)參數(shù)，建議使脈寬τ可調(diào)，按2≤n≤5自動確定脈沖間隔h_k=nτ。

     6 結(jié)論

     本文提出了一種氣動控制閥控制系統(tǒng)非線性因素（靜摩擦）的補(bǔ)償方法，就是根據(jù)實(shí)際情況，當(dāng)靜摩擦已經(jīng)較大，通過專門的爬行和滯后檢測儀器檢測到系統(tǒng)已發(fā)生爬行和滯后問題后，可通過自動或手動選擇在控制信號中加入某種額外脈沖信號，一起去控制過程輸出。額外脈沖信號的參數(shù)選擇要合適。這有利于減小或消除爬行和滯后現(xiàn)象，減小系統(tǒng)誤差，從而改善系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。